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erdmond

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erdmond [2024/05/15 23:12] – [Tabelle] hcgreiererdmond [2025/02/03 16:18] (aktuell) – [Mittlere Bahnelemente] quern
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 |                       | $+198\overset{\circ}{.}849108 \cdot T +9\overset{\circ}{.}192 \cdot10^{-3} \cdot T^2$  | |                       | $+198\overset{\circ}{.}849108 \cdot T +9\overset{\circ}{.}192 \cdot10^{-3} \cdot T^2$  |
 |             $\Omega=$ | $259\overset{\circ}{.}183275 -1800\overset{\circ}{.}0 \cdot T$                         | |             $\Omega=$ | $259\overset{\circ}{.}183275 -1800\overset{\circ}{.}0 \cdot T$                         |
-|                       | $+134\overset{\circ}{.}142008 \cdot T +2\overset{\circ}{.}078 \cdot10^{-3} \cdot T^2$  |+|                       | $-134\overset{\circ}{.}142008 \cdot T +2\overset{\circ}{.}078 \cdot10^{-3} \cdot T^2$  |
 ^  Delaunay Argumente:                                                                                          || ^  Delaunay Argumente:                                                                                          ||
 |         $F=l-\Omega=$ | $11\overset{\circ}{.}250889 +483120\overset{\circ}{.}0 \cdot T$                        | |         $F=l-\Omega=$ | $11\overset{\circ}{.}250889 +483120\overset{\circ}{.}0 \cdot T$                        |
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 $D$ = Argument der Länge \\ $D$ = Argument der Länge \\
 </WRAP> </WRAP>
 +
 +<WRAP center round tip 100%>
 +Die nachfolgende Störungsrechnung reicht völlig aus, um z.B. die Auf- und Untergangszeiten des Mondes zu berechnen. Dazu benötigt man keine hochgenauen Mondkoordinaten. Man kann eventuell auch die Berechnung von $\Delta T$ vernachlässigen und direkt mit Weltzeit $UT$ rechnen. $\Delta T$ beträgt zur Zeit (2025) etwa 70 Sekunden, der Mond bewegt sich in diesem kurzen Zeitrahmen im Mittel um etwa $35''$ weiter, welches weit unter der Genauigkeit dieses einfachen Algorithmus liegt.
 +</WRAP>
 +
  
 ==== Störungsterme ==== ==== Störungsterme ====
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 &-45'' \cdot \sin(2 F + m)\\ &-45'' \cdot \sin(2 F + m)\\
 &-40'' \cdot \sin(2 F - m)\\ &-40'' \cdot \sin(2 F - m)\\
-&+8'' \cdot \sin(4 D - m)+&+38'' \cdot \sin(4 D - m)
 \end{align}\tag{2}\] \end{align}\tag{2}\]
  
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 ==== Ausführliche Mondtheorien nach J. Meeus, O. Montenbruck und T. Pfleger ==== ==== Ausführliche Mondtheorien nach J. Meeus, O. Montenbruck und T. Pfleger ====
  
-Die beiden ausführlichen Theorien mit deutlich höherer Genauigkeit haben aufgrund ihres großen Umfangs zwei Extraseiten erhalten. Sie sind [[mondposition_nach_meeus|hier]] und [[mondposition_nach_montenbruck|hier]] zu finden. Ferner gibt es ein [[:vergleich_der_mondpositionen|Vergleich]] der beiden Theorien.+Die beiden ausführlichen Theorien mit deutlich höherer Genauigkeit haben aufgrund ihres großen Umfangs zwei Extraseiten erhalten. Sie sind hier zu finden: 
 + 
 +  * [[mondposition_nach_meeus|J. Meeus]] und 
 +  * [[mondposition_nach_montenbruck|Montenbruck/Pfleger]] 
 + 
 +Ferner gibt es einen [[:vergleich_der_mondpositionen|Vergleich]] dieser beiden Theorien.
  
 ===== Physische Ephemeriden ===== ===== Physische Ephemeriden =====
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 Mit Hilfe des [[physische_ephemeriden#phase_beleuchtungsdefekt|Phasenwinkels]] $\varphi$ ist es nun möglich, die Helligkeit $H$ des Mondes am Firmament zu berechnen: Mit Hilfe des [[physische_ephemeriden#phase_beleuchtungsdefekt|Phasenwinkels]] $\varphi$ ist es nun möglich, die Helligkeit $H$ des Mondes am Firmament zu berechnen:
  
-\[\begin{align} H = -12\overset{m}{.}74 &+ 5\cdot \log_{10}(|a\cdot (a - 1)|) \\+\[\begin{align} H = -12\overset{m}{.}74 &+ 5\cdot \log_{10}(R\cdot\Delta) \\
 &+ 2\overset{m}{.}825\cdot \left(\frac{\varphi}{100}\right) \\ &+ 2\overset{m}{.}825\cdot \left(\frac{\varphi}{100}\right) \\
 &-0\overset{m}{.}51\cdot \left(\frac{\varphi}{100}\right)^2 \\ &-0\overset{m}{.}51\cdot \left(\frac{\varphi}{100}\right)^2 \\
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 \end{align}\tag{17}\] \end{align}\tag{17}\]
  
-$a$ ist die große Halbachse des Mondes mit $a = 383397.7725$ km. Diese muss in $AE$ (=> [[:wichtige_konstanten#entfernungen_und_massen|Wichtige Konstanten]]) umgerechnet werden.+$\Delta$ ist die geozentrische Monddistanz und $R$ der heliozentrische Erdabstand. Beide Variablen sind in AE gehalten: $a$ ist die große Halbachse des Mondes mit $a = 383397.7725$ km. Diese muss in $AE$ (=> [[:wichtige_konstanten#entfernungen_und_massen|Wichtige Konstanten]]) umgerechnet werden.
  
 $$a = \frac{383397.7725\,km}{149597870.7\tfrac{km}{AE}} = 0.002562855813\,AE\tag{18}$$ $$a = \frac{383397.7725\,km}{149597870.7\tfrac{km}{AE}} = 0.002562855813\,AE\tag{18}$$
  
-Die Helligkeit des Erdtrabanten ist ein Mittelwert aus den Gleichungen, die im [[:literaturhinweise#paper_harris|D.L. Harris]] (Photometry and Colormetry of Planets and Satellites) und im [[:literaturhinweise#books_allen|C.W. Allen]] (Astrophysical Quantities) zu finden sind.+Die Helligkeit des Erdtrabanten ist ein Mittelwert aus den Gleichungen, die in [[:literaturhinweise#paper_harris|D.L. Harris]] (Photometry and Colormetry of Planets and Satellites) und im [[:literaturhinweise#books_allen|C.W. Allen]] (Astrophysical Quantities) zu finden sind.
  
 ==== Rotation ==== ==== Rotation ====
erdmond.1715807547.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/12/20 01:33 (Externe Bearbeitung)