wichtige_konstanten

Tabelle 1
#	Name	Wert
$\mathrm{\pi}$	Kreiszahl	$\mathrm{\pi} = 3.14159265358979323846\ldots$
$\mathrm{e}$	Eulersche Zahl (Basis des natürlichen Logarithmus)	$\mathrm{e} = 2.71828182845904523536\ldots$
$1^{rad}$	1 Radiant (Bogenmaß)	$\begin{align}\left(\frac{180}{\pi}\right)^{\circ} &= 57\overset{\circ}{.}295779513082\\&= 206264\overset{''}{.}8062471\end{align}$
$1^{\circ}$	1 Grad (Gradmaß)	$\begin{align}\left(\frac{\pi}{180}\right) = 0\overset{r}{.}017453292519943\end{align}$

Tabelle 2
Bezeichnung	Name	Wert
$\mathrm{G}$	Newtonsche Gravitationskonstante	$\mathrm{G} = 6.6740831 \cdot 10^{−11}\frac{m^3}{kg\cdot s^{2}}$
$\mathrm{k}$	Gausssche Gravitationskonstante	$\mathrm{k} = 0.01720209895 \frac{\sqrt{m^3}}{\sqrt{kg}\cdot s}$
$\mathrm{c}$	Lichtgeschwindigkeit im Vakuum	$\mathrm{c} = 299792.458 \frac{km}{s} = 2.99792458\cdot 10^8 \frac{m}{s}$

Tabelle 3
Bezeichnung	Name	Wert
$AE$ $AU$ (englisch)	Astronomische Einheit (mittl. Entfernung Erde-Sonne)	149597870.7 $km$ = 499.0048 Lichtsekunden = 0.0057755183 Lichttage
$pc$	Parallaxensekunde (Parsec)	30.8568 $\cdot10^{12}\,km$ = 3.2616 $LJ$ = 206264.8 $AE$
$LJ$	Lichtjahr	9.4607 $\cdot10^{12}\,km$ = 0.30660 $pc$ = 63241 $AE$
$\Delta$	Distanz Erde-Mond (mittlere)	384400 $km$
$R_E$	Erdradius (äquatorial)	6378.14 $km$
$R_P$	Erdradius (polar)	6356.76 $km$
$R_m$	„mittlerer“ Erdradius	$\frac{6378.14+6356.76}{2} = 6367.45\;km$
$R_M$	Mondradius	1738.0 $km$
$R_S$	Sonnenradius	696000.0 $km$
$M_E$	Erdmasse	5.9742 $\cdot 10^{24}\,kg$
$m$	Mondmasse	7.3483 $\cdot 10^{22}\,kg$
$M_S, M_{\odot}$	Sonnenmasse	1.9891 $\cdot 10^{30}\,kg$
$\frac{M_E}{m}$	Massenverhältnis Erde/Mond	81.3007
$\frac{M_S}{M_E}$	Massenverhältnis Sonne/Erde	332946

Tabelle 4
Siderischer Tag (Sterntag)	$23^h 56^m 4\overset{s}{.}0905$ mittlere Sonnenzeit $= 0.99726956633$ mittlere Sonnentage
Mittlerer Sonnentag	$1.00273790935$ siderische Tage = $24^h 03^m 56\overset{s}{.}555$
Länge des Jahres in mittleren Sonnentagen	tropisch (Frühlingspunkt → Frühlingspunkt): siderisch (Fixstern → Fixstern): anomalistisch (Perihel → Perihel): julianisch:	$365\overset{d}{.}242190$ $365\overset{d}{.}256363$ $365\overset{d}{.}259636$ $365\overset{d}{.}25$
Mittlere Umlaufzeiten des Erdmondes	tropisch (Frühlingspunkt → Frühlingspunkt): siderisch (Fixstern → Fixstern): anomalistisch (Perigäum → Perigäum): drakonisch (Knoten → Knoten): synodisch (Neumond → Neumond):	$27\overset{d}{.}321582$ $27\overset{d}{.}321662$ $27\overset{d}{.}554550$ $27\overset{d}{.}212221$ $29\overset{d}{.}530589$

Tabelle 5: 1. Zeiteinheiten
Bezeichnung	Wert	Bedeutung
Tag	$1.0$	Tag
Stunde	$\frac{1}{24}$	Stunde
Minute	$\frac{1}{1440}$	Minute
Sekunde	$\frac{1}{86400}$	Sekunde
Jahrhundert	$36525.0$	Jahrhundert (100 Julianische Jahre)

Tabelle 5: 2. Länge des Jahres
Bezeichnung	Wert	Bedeutung
Julianisches Jahr	$365\overset{d}{.}25$	Länge des julianischen Jahres: $365^d 06^h 00^m 00^s$ )
Gregorianisches Jahr	$365\overset{d}{.}2425$	Länge des gregorianischen Jahres: $365^d 05^h 49^m 12^s$
Tropisches Jahr	$365\overset{d}{.}2421897$	Länge des tropschen Jahres (Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): $365^d 05^h 48^m 45\overset{s}{.}19$
Siderisches Jahr	$365\overset{d}{.}25636$	Länge des siderschen Jahres (Fixstern zu Fixstern): $365^d 06^h 09^m 10^s$
Anomalistisches Jahr	$365\overset{d}{.}25964$	Länge des anomalischen Jahres (Perihel zu Perihel): $365^d 06^h 13^m 53^s$

Tabelle 5: 3. Länge des Monats
Bezeichnung	Wert	Bedeutung
Synodischer Monat	$29\overset{d}{.}53059$	Länge des synodischen Monats (Neumond zu Neumond): $29^d 12^h 44^m 03^s$
Tropischer Monat	$27\overset{d}{.}32158$	Länge des tropischen Monats (Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): $27^d 07^h 43^m 05^s$
Siderischer Monat	$27\overset{d}{.}32166$	Länge des siderischen Monats (Fixstern zu Fixstern): $27^d 07^h 43^m 12^s$
Anomalistischer Monat	$27\overset{d}{.}55455$	Länge des anomalischen Monats (Perigäum zu Perigäum): $27^d 13^h 18^m 33^s$
Drakonischer Monat	$27\overset{d}{.}21222$	Länge des drakonischen Monats (Knoten zu Knoten): $27^d 05^h 05^m 36^s$ )

Tabelle 5: 4. Planetenperioden
Planet	Wert	Bedeutung
tropisch
Merkur	$0.24084445\cdot 365\overset{d}{.}25$	Tropische Periode von Merkur
Venus	$0.61518257\cdot 365\overset{d}{.}25$	Tropische Periode von Venus
Mars	$1.88071105\cdot 365\overset{d}{.}25$	Tropische Periode von Mars
Jupiter	$11.85652502\cdot 365\overset{d}{.}25$	Tropische Periode von Jupiter
Saturn	$29.42351935\cdot 365\overset{d}{.}25$	Tropische Periode von Saturn
Uranus	$83.74740682\cdot 365\overset{d}{.}25$	Tropische Periode von Uranus
Neptun	$163.7232045\cdot 365\overset{d}{.}25$	Tropische Periode von Neptun
siderisch
Merkur	$87\overset{d}{.}96858$	Siderische Periode von Merkur
Venus	$224\overset{d}{.}70065$	Siderische Periode von Venus
Mars	$686\overset{d}{.}98038$	Siderische Periode von Mars
Jupiter	$4332\overset{d}{.}58686$	Siderische Periode von Jupiters
Saturn	$10759\overset{d}{.}20217$	Siderische Periode von Saturn
Uranus	$30685\overset{d}{.}20533$	Siderische Periode von Uranus
Neptun	$60189\overset{d}{.}52058$	Siderische Periode von Neptun
synodisch
Merkur	$115\overset{d}{.}8775$	Synodische Periode von Merkur
Venus	$583\overset{d}{.}9214$	Synodische Periode von Venus
Mars	$779\overset{d}{.}9361$	Synodische Periode von Mars
Jupiter	$398\overset{d}{.}8840$	Synodische Periode von Jupiters
Saturn	$378\overset{d}{.}0919$	Synodische Periode von Saturn
Uranus	$369\overset{d}{.}6560$	Synodische Periode von Uranus
Neptun	$366\overset{d}{.}7207$	Synodische Periode von Neptun

Tabelle 5: 5. Weitere Perioden
Bezeichnung	Wert	Bedeutung
Saros	$6585\overset{d}{.}3333$	Länge des Saros Zyklus
Inex	$10572\overset{d}{.}0$	Länge des Inex Zyklus
Meton-Zyklus	$6940\overset{d}{.}6$	Länge des Metonischen Zyklus
Siderischer Tag	$0\overset{d}{.}99726956633$	Länge des mittleren Sterntages (in mittleren Sterntagen)

Tabelle 6
Variable	Epoche
Mittlere Schiefe der Ekliptik $\varepsilon_0$	$J1900$ : $23^{\circ}27'08'' = 23\overset{\circ}{.}452222$ $J1950$ : $23^{\circ}26'45'' = 23\overset{\circ}{.}445833$ $J2000$ : $23^{\circ}26'21'' = 23\overset{\circ}{.}439166$ $J2050$ : $23^{\circ}25'58'' = 23\overset{\circ}{.}432777$
Numerische Exzentrizität $\epsilon$ der Erdbahn	$J1900$ : $\epsilon = 0.016751$ $J2000$ : $\epsilon = 0.016709$ $J2100$ : $\epsilon = 0.016666$
Präzession des Frühlingspunktes (in Bogensekunden pro $365\overset{d}{.}25)$	$J1900$ : $50\overset{''}{.}269$ $J2000$ : $50\overset{''}{.}291$ $J2100$ : $50\overset{''}{.}313$

Tabelle 7
Bezeichnung	$JD$	Bedeutung
$J1900$	$2415020.0$	Standardepoche J1900
$J1950$	$2433282.5$	Standardepoche J1950
$J2000$	$2451544.0$	Standardepoche J2000
$J2050$	$2469807.5$	Standardepoche J2050
$J2100$	$2488069.0$	Standardepoche J2100
$B1850$	$2396758.203$	Beginn des Besselschen Jahres 1850
$B1900$	$2415020.313$	Beginn des Besselschen Jahres 1900
$B1950$	$2433282.423$	Beginn des Besselschen Jahres 1950
$B1975$	$2442413.478$	Beginn des Besselschen Jahres 1975
$B2000$	$2451544.533$	Beginn des Besselschen Jahres 2000
$B2025$	$2460675.588$	Beginn des Besselschen Jahres 2025
$B2050$	$2469806.643$	Beginn des Besselschen Jahres 2050
$B2100$	$2488068.753$	Beginn des Besselschen Jahres 2100

Wichtige Konstanten